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NÈ il 7 gennaio del 1925, quando Vanda sparisce nel nulla. Ha solo dodici anni ed è la figlia del potentissimo Giovanni Serra, un uomo ricchissimo che possiede quasi tutto Aidomaggiore, un paese di contadini in provincia di Oristano. Ma per raccontare questa storia dobbiamo fare un salto indietro nel tempo. Nel 1912, il cinquantanovenne Serra si invaghisce della ventenne Amalia, la nuova maestra del paese. Lei accetta di sposarlo, attratta dalla sicurezza che un uomo ricco e potente può darle. Si sposano in fretta e nove mesi dopo nasce Vanda, l’unica figlia legittima. Gli altri due figli che verranno dopo sono frutto di una relazione extraconiugale della donna con un dipendente del marito. Quando Serra scopre il tradimento, la caccia insieme agli ultimi due bambini e tiene con sé solo Vanda. Quel giorno Vanda esce di casa come ogni mattina per andare a scuola di cucito, ma quando la domestica va a riprenderla alle 17:00, Vanda non c’è. Partono le ricerche disperate e il paese viene setacciato; si cerca in ogni casa del villaggio, in ogni strada, di Vanda, però nessuna traccia. Sono ore di terrore per Giovanni Serra che all’alba riceve una lettera con la richiesta di riscatto: 80.000 lire. Solo il giorno successivo si pensa di controllare anche nelle case degli “insospettabili”, quella del parroco Don Spanu e di alcune donne di chiesa. È in una di queste case che verrà ritrovato il corpo martoriato di Vanda, uccisa a colpi di accetta. Si scopre che la padrona di casa, Peppa Rosa Ziulu, e il parroco sono amanti da tempo e che i soldi del riscatto gli sarebbero serviti per emigrare in America, dove “i preti si possono sposare”. I due si incolpano a vicenda e i dettagli emersi sono raccapriccianti. Nel 1926, il processo condanna entrambi a trent’anni di prigione; Don Spanu non scontò nemmeno un giorno, chiese l’amnistia e gli fu addirittura concessa. Peppa Rosa, dopo aver scontato solamente metà della pena, tornò ad Aidomaggiore. Morirà anni dopo sola e disprezzata da tutti, e i suoi resti messi in un ossario comune.

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Ph:webel 1935 Einstein, Podolsky e Rosen formularono il loro celebre paradosso EPR, dove descrivevano una situazione in cui due particelle si influenzavano istantaneamente a distanza, violando così il principio di località. Suggerivano, dunque, che la meccanica quantistica fosse una teoria incompleta e che ci fosse qualche altra variabile nascosta da ricercare.
Fu Erwin Schrödinger, studiando questo particolare stato EPR, a introdurre il concetto di stato entangled in una lettera rivolta a Einstein. Qui utilizzò il termine tedesco “verschränkung”, che venne poi tradotto in inglese come entanglement (e che in italiano può essere tradotto con il termine intrecciato):

“La funzione d’onda totale dopo l’interazione e la separazione spaziale dei due sistemi non permette di descrivere questi due come singoli, ma devono considerarsi ancora come un sistema unico. I due sistemi si possono ritenere separati e indipendenti solo dopo che è intervenuto un atto di misura, cioè solo dopo che c’è stato un collasso della funzione d’onda che distrugge l’entanglement.”

Dopo diverse modifiche, ad opera soprattutto di David Bohm, e dopo diversi abbandoni, il paradosso EPR-B ebbe un’importante evoluzione nel 1964 quando John Stewart Bell scrisse l’articolo “Sul paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen”. Quello che tentava di fare era scoprire se la non località fosse una caratteristica specifica del modello di Bohm oppure di tutte le teorie a variabili nascoste che puntassero alla riproduzione dei risultati della meccanica quantistica.

Il succo del lavoro di Bell può essere riassunto nella seguente maniera: una teoria locale (cioè dove le azioni a distanza non sono istantanee) delle variabili nascoste è incompatibile con le previsioni statistiche della meccanica quantistica, mentre risultano compatibili con esse teorie non-locali. Queste relazioni sono governate da quello che è chiamato Teorema di Bell e dalle sue disuguaglianze. Ma il più grande merito di Bell fu quello di aver indicato la via di come verificare a livello sperimentale l’ipotesi EPR. Infatti, come diceva Richard Feynman:

“Non importa quanto sia bella la tua ipotesi, non importa quanto intelligente sia la persona che l’ha formulata o quale sia il suo nome. Se non è in accordo con gli esperimenti è sbagliata. In questa semplice affermazione c’è la chiave della scienza.”

Prima di lui, infatti, quello che rimaneva del dibattito tra Bohr ed Einstein era circoscritto a un battibecco poco più che accademico e molti condividevano l’opinione di Pauli che troviamo in una lettera rivolta a Born nel 1954:

“Non ci si dovrebbe arrovellare più sul problema se qualcosa, di cui non si può sapere nulla, esista o meno, come per nell’antica questione di quanti angeli siano in grado di sedersi sulla punta di un ago.”

Entriamo leggermente più nel dettaglio. Nell’articolo Bell, partendo dalla versione EPR proposta da Bohm, introduce dei parametri supplementari (variabile nascosta) che indica con λ (è del tutto indifferente se denota una singola variabile, un insieme di variabili o un insieme di funzioni) e definisce una distribuzione di probabilità p(λ) per un insieme di coppie emessa dalla sorgente (si veda descrizione dell’esperimento mentale EPR-B). Inoltre, effettuando delle misure, i risultati per una data coppia sono date da funzioni A(λ,a) e B(λ,b) (dove a e b indicano le direzioni in cui sono posizionati gli strumenti di misura) che insieme alla p(λ) definiscono completamente la teoria. Se si va a calcolare i coefficienti di correlazione lungo diverse direzioni a,a’,b,b’ si ottiene che sono sempre compresi tra i valori ± 2 (disuguaglianza di Bell).

Ma il lampo di genio di Bell è quello di proporre di cambiare l’orientamento relativo tra i due rilevatori e di dimostrare che esiste una certa dipendenza dall’angolo che si forma tra di questi, ottenendo così che per certi valori la meccanica quantistica predice coefficienti di correlazioni che sono al di fuori dell’intervallo indicato dalla disuguaglianza di Bell.

Allora la questione, ridotta ai suoi minimi termini, è la seguente: se la disuguaglianza di Bell fosse valida la tesi di Einstein, secondo cui la meccanica quantistica era una teoria incompleta, sarebbe risultata corretta.
Ma se fosse violata avrebbe avuto ragione Bohr. Secondo Kumar (nel libro “Quantum. Einstein, Bohr and the great debate about the nature of reality”) il lavoro non ebbe inizialmente la giusta risonanza per un motivo curioso. La rivista più famosa in quegli anni era già Physics Review Letters pubblicata dall’American Physical Society (APS) ma questa, una volta accettato di pubblicare un articolo, faceva pagare una certa quota. Bell, nel 1964, aveva preso un anno sabatico ed era ospite alla Standford University e non voleva abusare dell’ospitalità chiedendo la quota che l’APS richiedeva. Decise quindi di virare sulla scelta più economica e pubblicò il suo lavoro sulla meno letta Physics.

L’articolo di Bell fu qualcosa di completamente inaspettato e in un certo senso di incredibile. Il fisico David Mermin racconta che in una occasione chiese a un illustre fisico di Princeton come avrebbe reagito, a parer suo, Einstein al teorema di Bell.

Rispose che Einstein sarebbe andato a casa e avrebbe riflettuto a lungo, forse per diverse settimane e che sarebbe stato sicuramente interessato ma molto infastidito. Aggiunse poi:
“Chiunque non sia infastidito dal teorema di Bell deve essere o uno sciocco o un pazzo.”

In foto John Bell, in piedi, con Martinus Veltman al CERN.